Quota Neve: come l'umidità può influenzare il destino di un fiocco
Quota Neve: come l'umidità può influenzare il destino di un fiocco
Abbiamo già approfondito in questo articolo quanto sia difficile stabilire la quota di un'eventuale nevicata e come sia sottile la fascia che separa le zone con sola neve da quelle con sola pioggia. Abbiamo anche capito come sia possibile che nevichi anche con temperature sopra zero e come questo non sia dovuto solo al fatto che ci vuole semplicemente del tempo perché i fiocchi di neve si sciolgano una volta penetrati in zona positiva mentre scendono verso il suolo.
Certo è proprio questo il motivo per cui la grandine riesce facilmente a cadere nella stagione calda, come nei temporali estivi: i chicchi sono compatti e cadono velocemente, troppo velocemente per fare in tempo a sciogliersi. Ma per la neve c'è di più e le cose sono più complesse e delicate e tra le motivazioni abbiamo solo accennato all'effetto del profilo igrometrico verticale.Esiste infatti una chiara dipendenza dall'umidità: in sostanza, più l'aria è secca, più "caldo" può essere mentre nevica. Entro certi limiti, naturalmente. Il fattore chiave è l'evaporazione. Come è noto, il ghiaccio (e quindi anche i cristalli di cui sono fatti i fiocchi di neve) può trasformarsi in vapore senza passare per lo stato liquido. Quindi mentre i fiocchi di neve scendono, possono direttamente evaporare e questo processo richiede calore, che viene sottratto al fiocco stesso che dunque si raffredda (lo stesso effetto di raffreddamento di quando si esce dalla doccia...) Tuttavia se l'ambiente in cui si trova il fiocco ha temperatura positiva, ci sarò del calore che viene ceduto al fiocco stesso. Bene, vogliamo approfondire e quantificare quello che succede, dunque è necessario stimare il bilancio termico netto del fiocco e se il calore di evaporazione (che raffredda il fiocco) è maggiore della conduzione di calore dall'ambiente (che lo riscalda), esso resisterà.
Proviamo a fare qualche calcolo. Ci verranno in aiuto alcune formule e leggi già stabilite in Fisica e in particolare dalla termodinamica. La legge della conduzione del calore, nota anche come legge di Fourier, afferma che la velocità del trasferimento di calore attraverso un materiale è proporzionale alla differenza di temperatura (gradiente) e all'area interessata perpendicolare a tale gradiente, attraverso la quale scorre il calore. Cioè:
dove FH è il flusso di calore totale che interessa il fiocco, in J/s, cioè in Joule (la misura dell'energia, il calore è energia...) al secondo, κ è il coefficiente di diffusione del calore dell'aria (m²/ sec), c è la capacità termica dell'aria (J/kg), A è l'area superficiale dello strato limite di spessore d attorno al fiocco, mentre ΔT è la differenza di temperatura tra il fiocco stesso e l'ambiente. Allo stesso modo, si può usare la legge di Fick per ottenere la diffusione del vapore acqueo dal fiocco (dove la temperatura è vicina allo zero e l'umidità relativa è del 100%), all'ambiente circostante, dove la temperatura è più elevata e l'umidità relativa più bassa:
Qui, D è il coefficiente di diffusione dell'acqua (m²/sec) e ρ è la densità del vapore acqueo (kg/m3). Il ghiaccio per evaporazione richiede calore, quindi, se c'è un flusso di massa di vapore acqueo Φ dal fiocco, richiederebbe calore ad una velocità di FW = εΦW dove ε è il calore di vaporizzazione del ghiaccio (J/kg).
La temperatura più alta al di sopra della quale si scioglie il fiocco di neve è la temperatura alla quale i due flussi di calore sono uguali, cioè quando FW = FH, ovvero:
da cui estraendo ΔTmax (si noti che la geometria del flusso attorno al fiocco si annulla, poiché entrambi i flussi di calore dipendono da d e A allo stesso modo. Lo stesso accadrebbe anche se strato limite d attorno al fiocco sia più complesso, ad esempio tale che d in realtà dipenda dalla direzione del flusso stesso...) si ha:
dove dove ρsat è la densità del vapore acqueo di saturazione ed RH è la ben nota umidità relativa, quella misurata da un igrometro. Inserendo i valori numerici (che si possono trovare in ogni manuale di chimica e fisica), si ottiene un'equazione implicita per la temperatura perché la densità del vapore acqueo di saturazione dipende anche dalla temperatura. Possiamo semplificare le cose se ci chiediamo anziché tale temperatura quale sia invece l'umidità relativa necessaria per mantenere il fiocco congelato ad una data temperatura, cioè una RH "limite", RHlim, al di sopra della quale il fiocco non riesce a rimanere congelato. Si ottiene (con T in °C ed RHlim in %):
"9.5exp" significa "9.5*e elevato a", dove "e" è il numero di Nepero. Facciamo un esempio: supponiamo che la temperatura sia di 3°C. Allora viene RHlim = 9.5*e^((-17.27*3)/(3+238.3))*(10.5-3) = 57,48263156%, in sostanza se ci sono 3°C e l'umidità relativa si mantiene inferiore o uguale a circa il 57%, allora i fiocchi riescono ad arrivare al suolo, nonostante la temperatura significativamente positiva (3°C). Naturalmente come abbiamo visto in altri articoli sono tanti i fattori in gioco. La questione della RH limite è da valutare assieme ad altre considerazioni, come l'intensità della precipitazione, prima fra tutti.
Fonti: Wikipedia, Sciencebits
